Отметьте галочкой фигуру, проходимые одним росчерком, крестиком - непроходимые

Для решения этой задачи используется правило Эйлера о графах: фигуру можно начертить одним росчерком (не отрывая руки и не проводя по одной линии дважды), если в ней либо все вершины чётные (сходится чётное количество линий), либо ровно две нечётные вершины (в одной начинаем, в другой заканчиваем). **Вариант 5** 1. Квадрат с кругом внутри: $\checkmark$ (все вершины чётные). 2. Ромбы (сетка): $X$ (много нечётных вершин). 3. Куб (проекция): $X$ (8 нечётных вершин). 4. Четыре пересекающихся круга: $\checkmark$ (все точки пересечения чётные). **Вариант 6** 1. Три треугольника: $\checkmark$ (все вершины чётные). 2. Квадрат с крестом: $X$ (4 нечётные вершины). 3. Круг с вертикальной линией: $\checkmark$ (2 нечётные вершины — точки касания линии и круга). 4. Три ромба в ряд: $X$ (более 2 нечётных вершин). 5. Пятиконечная звезда (контур): $\checkmark$ (все вершины чётные). **Вариант 7** 1. Орбиты атома: $\checkmark$ (все точки пересечения чётные). 2. Круг с линией и точкой: $\checkmark$ (2 нечётные вершины). 3. Треугольник в круге: $\checkmark$ (все вершины чётные). 4. Три кольца: $\checkmark$ (все точки пересечения чётные). 5. Два ромба: $X$ (более 2 нечётных вершин). **Вариант 8** 1. Круг с крестом: $X$ (4 нечётные вершины). 2. Шестиугольник с треугольником: $\checkmark$ (все вершины чётные). 3. Снежинка/звезда: $X$ (центральная точка и лучи имеют нечётные степени). 4. Два треугольника: $\checkmark$ (все вершины чётные). 5. Три пересекающихся кольца: $\checkmark$ (все точки пересечения чётные). **Вариант 10** 1. Звезда в круге: $\checkmark$ (все вершины чётные). 2. Два квадрата (один в другом под углом): $\checkmark$ (все вершины чётные). 3. Круг с двумя линиями (Т-образно): $X$ (3 нечётные вершины). 4. Круг с крестом: $X$ (4 нечётные вершины). 5. Квадрат с кругом: $\checkmark$ (все вершины чётные).