Решите уравнение: а) (x^2+3x)/2 + (x-3x^2)/8 = 2x; б) (2x+1)/3 - (4x-x^2)/12 = (x^2-4)/9

Фотография

Ответ ассистента

Решим первые два уравнения из раздела №1. **1. а)** $\frac{x^2+3x}{2} + \frac{x-3x^2}{8} = 2x$ 1. Приведем к общему знаменателю 8, умножив первую дробь на 4: $\frac{4x^2+12x+x-3x^2}{8} = 2x$ 2. Упростим числитель: $\frac{x^2+13x}{8} = 2x$ 3. Умножим обе части на 8: $x^2 + 13x = 16x$ 4. Перенесем все в одну сторону: $x^2 - 3x = 0 \Rightarrow x(x - 3) = 0$ **Ответ: 0; 3.** **1. б)** $\frac{2x+1}{3} - \frac{4x-x^2}{12} = \frac{x^2-4}{9}$ 1. Общий знаменатель для 3, 12 и 9 — это 36. Умножим все части на 36: $12(2x+1) - 3(4x-x^2) = 4(x^2-4)$ 2. Раскроем скобки: $24x + 12 - 12x + 3x^2 = 4x^2 - 16$ 3. Приведем подобные: $12x + 12 + 3x^2 = 4x^2 - 16$ 4. Перенесем все вправо: $x^2 - 12x - 28 = 0$ 5. По теореме Виета: $x_1 + x_2 = 12$, $x_1 \cdot x_2 = -28$. Корни: 14 и -2. **Ответ: -2; 14.**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи