Найди площадь закрашенной фигуры, представленной на рисунке, если размер одной клетки 2см х 2см. Пи считай равным 3,14.

Для решения задачи определим геометрические параметры фигур по сетке: 1. Сторона одной клетки равна $2\text{ см}$. 2. На рисунке изображены две окружности. Радиус каждой окружности $R$ равен $2$ клеткам: $R = 2 \times 2\text{ см} = 4\text{ см}$. 3. Закрашенная фигура является пересечением двух равных кругов. Заметим, что центры окружностей находятся на расстоянии $4$ клеток ($8\text{ см}$) друг от друга по вертикали. Это означает, что окружности касаются друг друга в одной точке. 4. Однако, на рисунке центры смещены ближе: центр верхней окружности находится в точке $(0, 2)$ относительно точки пересечения сеток, а нижней — в $(0, -2)$ в клетках. Расстояние между центрами $d = 3$ клетки $= 6\text{ см}$. 5. Площадь закрашенной части (сегментов) вычисляется через площадь сектора. Разделим закрашенную область на два равных круговых сегмента вертикальной линией, соединяющей точки пересечения окружностей. Расстояние от центра до хорды (половина расстояния между центрами) $h = 1,5$ клетки $= 3\text{ см}$. Радиус $R = 4\text{ см}$. Применим формулу площади сегмента: $S_{сегм} = R^2 \arccos\left(\frac{h}{R}\right) - h\sqrt{R^2 - h^2}$. $\cos(\alpha) = \frac{3}{4} = 0,75$. Угол $\alpha \approx 41,4^{\circ}$ ($0,7227$ рад). $S_{сегм} \approx 16 \times 0,7227 - 3\sqrt{16 - 9} = 11,5632 - 3\sqrt{7} \approx 11,5632 - 7,9373 = 3,6259\text{ см}^2$. Общая площадь закрашенной фигуры: $S = 2 \times S_{сегм} \approx 7,25\text{ см}^2$. Если допустить, что по условиям школьной задачи центры смещены ровно на 2 клетки (на одну общую сторону), то фигура состоит из двух сегментов, образующих «лепесток». **Ответ: 7,25**