Question

Найти длину медианы, проведенной к гипотенузе в прямоугольных треугольниках на рисунках 1, 2 и 3.

Accepted Answer

Во всех трёх задачах используется свойство прямоугольного треугольника: медиана, проведённая к гипотенузе, равна её половине.

1. Дано: $	riangle ABC$, $\angle C = 90^\circ$, $M$ — середина гипотенузы $AB$, $AB = 16$. Найти: $CM$.
Так как $CM$ — медиана, то $CM = \frac{1}{2} AB = \frac{1}{2} \cdot 16 = 8$.
Ответ: 8.

2. Дано: $	riangle ABC$, $\angle C = 90^\circ$, $M$ — середина гипотенузы $AB$, $AB = 8$. Найти: $CM$.
$CM$ — медиана, проведённая к гипотенузе, значит $CM = \frac{1}{2} AB = \frac{1}{2} \cdot 8 = 4$.
(Сторона $AC=4$ здесь является лишним данным для нахождения $CM$, но подтверждает, что $	riangle AMC$ равносторонний).
Ответ: 4.

3. Дано: $	riangle ABC$, $\angle C = 90^\circ$, $M$ — середина гипотенузы $AB$, $AB = 22$. Найти: $CM$.
$CM = \frac{1}{2} AB = \frac{1}{2} \cdot 22 = 11$.
Ответ: 11.

Найти длину медианы, проведенной к гипотенузе в прямоугольных треугольниках на рисунках 1, 2 и 3.

Ответ ассистента

Другие решения