Question

Найди площадь заштрихованной фигуры, представленной на рисунке, если размер одной клетки равен 2см x 2см. Запиши ответ, делённый на π.

Accepted Answer

1. Определим радиусы окружностей в клетках:
По рисунку видно, что центры всех окружностей совпадают. Считая от центра:
- Радиус самой маленькой окружности $r_1 = 1$ клетка.
- Радиус второй окружности $r_2 = 2$ клетки.
- Радиус третьей окружности $r_3 = 4$ клетки.
- Радиус самой большой окружности $r_4 = 5$ клеток.

2. Переведем радиусы в сантиметры:
Так как сторона одной клетки равна $2\,см$, то:
- $R_1 = 1 \cdot 2 = 2\,см$
- $R_2 = 2 \cdot 2 = 4\,см$
- $R_3 = 4 \cdot 2 = 8\,см$
- $R_4 = 5 \cdot 2 = 10\,см$

3. Вычислим площади заштрихованных колец:
Площадь круга вычисляется по формуле $S = \pi R^2$.
- Площадь малого заштрихованного кольца: $S_{small} = \pi R_2^2 - \pi R_1^2 = \pi(4^2 - 2^2) = \pi(16 - 4) = 12\pi$
- Площадь большого заштрихованного кольца: $S_{big} = \pi R_4^2 - \pi R_3^2 = \pi(10^2 - 8^2) = \pi(100 - 64) = 36\pi$

4. Найдем общую площадь и разделим на $\pi$:
$S_{total} = 12\pi + 36\pi = 48\pi$
По условию нужно записать ответ, делённый на $\pi$: $\frac{48\pi}{\pi} = 48$.

Ответ: 48

Найди площадь заштрихованной фигуры, представленной на рисунке, если размер одной клетки равен 2см x 2см. Запиши ответ, делённый на π.

Ответ ассистента

Другие решения