Даны одночлены: 5a; -4ab; 8a²; 12a; -2,5ab; -a². Составьте из них: а) многочлен, в котором нет подобных членов; б) многочлен, в котором есть подобные члены; в) два многочлена, в каждом из которых нет подобных членов, используя при этом все данные одночлены; г) выражения, которые не являются многочленами.

Чтобы составить многочлен, нужно соединить одночлены знаками сложения или вычитания. Подобные одночлены — это те, у которых одинаковая буквенная часть. Группы подобных одночленов из списка: 1) $5a$ и $12a$ 2) $-4ab$ и $-2,5ab$ 3) $8a^2$ и $-a^2$ а) Чтобы в многочлене не было подобных членов, возьмём по одному представителю из разных групп или разные буквы: $5a - 4ab + 8a^2$ б) Чтобы в многочлене были подобные члены, включим в него хотя бы одну пару из списка выше: $5a + 12a - 4ab$ в) Распределим все 6 одночленов в два выражения так, чтобы внутри каждого не было одинаковых буквенных частей: Первый многочлен: $5a - 4ab + 8a^2$ Второй многочлен: $12a - 2,5ab - a^2$ г) Выражения, не являющиеся многочленами, обычно содержат деление на переменную или извлечение корня из переменной. Используя данные одночлены, можно составить дробь: $\frac{5a}{-4ab}$ или $5a + \sqrt{8a^2}$