967. Представьте числа: а) 1/81, 1/27, 1/9, 1/3, 1, 3, 9, 27, 81 в виде степени с основанием 3; б) 100, 10, 1, 0,1, 0,01, 0,001, 0,0001 в виде степени с основанием 10.

Фотография

Ответ ассистента

Для решения воспользуемся правилами степеней: $a^n = \underbrace{a \cdot a \cdot ... \cdot a}_{n}$, $a^0 = 1$ и $\frac{1}{a^n} = a^{-n}$. а) Представим числа в виде степени с основанием 3: $\frac{1}{81} = \frac{1}{3^4} = 3^{-4}$ $\frac{1}{27} = \frac{1}{3^3} = 3^{-3}$ $\frac{1}{9} = \frac{1}{3^2} = 3^{-2}$ $\frac{1}{3} = 3^{-1}$ $1 = 3^0$ $3 = 3^1$ $9 = 3^2$ $27 = 3^3$ $81 = 3^4$ б) Представим числа в виде степени с основанием 10: $100 = 10^2$ $10 = 10^1$ $1 = 10^0$ $0,1 = \frac{1}{10} = 10^{-1}$ $0,01 = \frac{1}{100} = 10^{-2}$ $0,001 = \frac{1}{1000} = 10^{-3}$ $0,0001 = \frac{1}{10000} = 10^{-4}$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи