Найдите углы равнобедренного треугольника, если: б) угол при основании в 3 раза меньше внешнего угла, смежного с ним.

Ответ ассистента

Пусть $x$ — градусная мера угла при основании равнобедренного треугольника. Тогда внешний угол, смежный с ним, равен $3x$. 1. Сумма смежных углов равна $180^{\circ}$: $x + 3x = 180$ $4x = 180$ $x = 45^{\circ}$ — угол при основании. 2. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, значит, второй угол при основании также равен $45^{\circ}$. 3. Сумма углов треугольника равна $180^{\circ}$. Найдем угол при вершине: $180^{\circ} - (45^{\circ} + 45^{\circ}) = 180^{\circ} - 90^{\circ} = 90^{\circ}$. **Ответ: 45°, 45°, 90°.**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи