Какой знак имеет: 1) sin 186°; 2) tg 104°; 3) ctg 340°; 4) cos (-78°); 5) ctg (-291°); 6) sin 3π/7; 7) tg 9π/8; 8) cos (-13π/12)?

Для определения знака тригонометрической функции нужно выяснить, в какой четверти координатной плоскости находится угол. 1) $\sin 186^\circ$: угол в III четверти ($180^\circ < 186^\circ < 270^\circ$), синус там отрицательный. **Ответ: «-»**. 2) $\text{tg } 104^\circ$: угол во II четверти ($90^\circ < 104^\circ < 180^\circ$), тангенс там отрицательный. **Ответ: «-»**. 3) $\text{ctg } 340^\circ$: угол в IV четверти ($270^\circ < 340^\circ < 360^\circ$), котангенс там отрицательный. **Ответ: «-»**. 4) $\cos (-78^\circ)$: угол в IV четверти (от $0^\circ$ вниз), косинус там положительный. **Ответ: «+»**. 5) $\text{ctg } (-291^\circ)$: угол в I четверти ($-291^\circ + 360^\circ = 69^\circ$), котангенс там положительный. **Ответ: «+»**. 6) $\sin \frac{3\pi}{7}$: так как $0 < \frac{3}{7} < \frac{1}{2}$, угол в I четверти, синус там положительный. **Ответ: «+»**. 7) $\text{tg } \frac{9\pi}{8}$: так как $\pi < \frac{9\pi}{8} < \frac{3\pi}{2}$, угол в III четверти, тангенс там положительный. **Ответ: «+»**. 8) $\cos (-\frac{13\pi}{12})$: угол во II четверти (чуть дальше $-\pi$ при движении по часовой стрелке), косинус там отрицательный. **Ответ: «-»**.