Прямые m и n параллельны. Найди ∠2, если известно, что ∠1 больше ∠3 в 4 раза.

Фотография

Ответ ассистента

1. Из рисунка видно, что $\angle 1$ и $\angle 3$ являются смежными. По свойству смежных углов их сумма равна $180^{\circ}$. 2. Пусть $\angle 3 = x$, тогда $\angle 1 = 4x$. Составим уравнение: $x + 4x = 180$ $5x = 180$ $x = 36$ Значит, $\angle 3 = 36^{\circ}$, а $\angle 1 = 4 \cdot 36^{\circ} = 144^{\circ}$. 3. Так как прямые $m$ и $n$ параллельны, $\angle 1$ и $\angle 2$ являются накрест лежащими углами. По свойству параллельных прямых накрест лежащие углы равны. $\angle 2 = \angle 1 = 144^{\circ}$. Ответ: 144

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи