Вычислите значение выражения: (-3,2 * 1 2/5 * (-0,15)) / (-0,3 * (-2,8) * 5 1/3)

Для решения данного выражения удобно перевести все десятичные дроби в обыкновенные и выполнить сокращение. $$\frac{-3,2 \cdot 1\frac{2}{5} \cdot (-0,15)}{-0,3 \cdot (-2,8) \cdot 5\frac{1}{3}}$$ 1. Переведем все числа в обыкновенные дроби: $-3,2 = -\frac{32}{10} = -\frac{16}{5}$ $1\frac{2}{5} = \frac{7}{5}$ $-0,15 = -\frac{15}{100} = -\frac{3}{20}$ $-0,3 = -\frac{3}{10}$ $-2,8 = -\frac{28}{10} = -\frac{14}{5}$ $5\frac{1}{3} = \frac{16}{3}$ 2. Определим знак выражения: В числителе два минуса дают плюс: $(-) \cdot (-) = (+)$. В знаменателе два минуса дают плюс: $(-) \cdot (-) = (+)$. Итоговый знак выражения — положительный. 3. Подставим дроби в выражение и сократим: $$\frac{\frac{16}{5} \cdot \frac{7}{5} \cdot \frac{3}{20}}{\frac{3}{10} \cdot \frac{14}{5} \cdot \frac{16}{3}} = \frac{\frac{16 \cdot 7 \cdot 3}{5 \cdot 5 \cdot 20}}{\frac{3 \cdot 14 \cdot 16}{10 \cdot 5 \cdot 3}} = \frac{\frac{16 \cdot 7 \cdot 3}{500}}{\frac{14 \cdot 16}{50}}$$ 4. Выполним деление дробей (умножим на обратную): $$\frac{16 \cdot 7 \cdot 3}{500} \cdot \frac{50}{14 \cdot 16}$$ 5. Сократим: - Числа $16$ сокращаются. - $7$ и $14$ сокращаются на $7$ (остается $1$ и $2$). - $50$ и $500$ сокращаются на $50$ (остается $1$ и $10$). Остается: $\frac{1 \cdot 1 \cdot 3}{10} \cdot \frac{1}{2 \cdot 1} = \frac{3}{20} = 0,15$ **Ответ: 0,15**