Найдите угол С треугольника АВС, если: а) ∠A = 65°, ∠B = 57°; б) ∠A = 24°, ∠B = 130°; в) ∠A = α, ∠B = 2α; г) ∠A = 60° + α, ∠B = 60° - α.

Фотография

Ответ ассистента

Сумма углов любого треугольника всегда равна $180^{\circ}$. Чтобы найти неизвестный угол $C$, нужно из $180^{\circ}$ вычесть сумму двух других известных углов: $\angle C = 180^{\circ} - (\angle A + \angle B)$. а) $\angle C = 180^{\circ} - (65^{\circ} + 57^{\circ}) = 180^{\circ} - 122^{\circ} = 58^{\circ}$. б) $\angle C = 180^{\circ} - (24^{\circ} + 130^{\circ}) = 180^{\circ} - 154^{\circ} = 26^{\circ}$. в) $\angle C = 180^{\circ} - (\alpha + 2\alpha) = 180^{\circ} - 3\alpha$. г) $\angle C = 180^{\circ} - (60^{\circ} + \alpha + 60^{\circ} - \alpha) = 180^{\circ} - 120^{\circ} = 60^{\circ}$. **Ответ:** а) $58^{\circ}$; б) $26^{\circ}$; в) $180^{\circ} - 3\alpha$; г) $60^{\circ}$.

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи