На клетчатом поле со стороной клетки 1 см изображена фигура. Изобрази на рисунке прямоугольник площадью 16 см² так, чтобы данная фигура была его частью.

1. Сначала найдём площадь фигуры, изображённой на клетчатом поле. Фигура состоит из 10 целых клеток. Так как сторона одной клетки равна 1 см, площадь одной клетки — $1 \text{ см}^2$. Значит, площадь фигуры $S_ф = 10 \text{ см}^2$. 2. Нам нужно изобразить прямоугольник площадью $16 \text{ см}^2$, который будет полностью включать в себя эту фигуру. 3. Стороны прямоугольника $a$ и $b$ должны быть такими, чтобы их произведение $a \times b = 16$. Возможные варианты: $2 \times 8$ или $4 \times 4$. 4. Посмотрим на размеры данной фигуры: её ширина составляет 5 клеток, а высота — 3 клетки. 5. Прямоугольник $4 \times 4$ не подходит, так как его ширина (4) меньше ширины фигуры (5). 6. Прямоугольник $2 \times 8$ не подходит, так как его высота (2) меньше высоты фигуры (3). 7. Чтобы фигура была частью прямоугольника, его стороны должны быть не меньше габаритов фигуры ($5 \times 3$). Единственный подходящий вариант прямоугольника с площадью $16 \text{ см}^2$, который может вместить объект шириной 5 и высотой 3, — это прямоугольник со сторонами $8 \text{ см}$ и $2 \text{ см}$, но он не подходит по высоте. **Допущение:** Вероятно, в условии или сетке есть возможность достроить прямоугольник иначе, но при площади $16 \text{ см}^2$ и целочисленных сторонах ($1 \times 16$, $2 \times 8$, $4 \times 4$) ни один стандартный прямоугольник не может полностью поглотить фигуру высотой в 3 клетки и шириной в 5 клеток, так как: - У $4 \times 4$ не влезает ширина 5. - У $2 \times 8$ не влезает высота 3. - У $1 \times 16$ не влезает высота 3. Если допустить, что площадь прямоугольника должна быть больше (например, опечатка в задании), то минимальный прямоугольник будет $5 \times 4 = 20 \text{ см}^2$ или $8 \times 2$ (если фигуру можно разрезать, но в задании сказано «была его частью»). Если площадь строго $16 \text{ см}^2$, то решение невозможно без выхода за границы клеток или изменения формы фигуры.