Question

Является ли число 103 решением неравенства: (1500 * 50 + 740 * 409) / ((38 685 + 199 405) : 58) <= x < (6 863 680 : 89 - (490 000 : 7 + 13)) / (54 648 : 792)? Сколько натуральных решений имеет это неравенство? Приведи пример решения, которое не является натуральным числом.

Accepted Answer

Для решения задачи необходимо найти значения выражений в левой и правой частях неравенства.

1. Вычисляем левую часть:
Числитель: $1500 \cdot 50 + 740 \cdot 409 = 75\,000 + 302\,660 = 377\,660$.
Знаменатель: $(38\,685 + 199\,405) : 58 = 238\,090 : 58 = 4105$.
Левая часть: $377\,660 : 4105 = 92$.

2. Вычисляем правую часть:
Числитель: $6\,863\,680 : 89 - (490\,000 : 7 + 13) = 77\,120 - (70\,000 + 13) = 77\,120 - 70\,013 = 7107$.
Знаменатель: $54\,648 : 792 = 69$.
Правая часть: $7107 : 69 = 103$.

3. Получаем неравенство:
$92 \leqslant x < 103$.

Ответы на вопросы:
1) Является ли число 103 решением?
Нет, так как неравенство строгое ($x < 103$), число 103 не входит в интервал.

2) Сколько натуральных решений имеет это неравенство?
Это числа от 92 до 102 включительно.
Количество: $102 - 92 + 1 = 11$.
Ответ: 11.

3) Пример решения, которое не является натуральным числом:
Любое дробное число из интервала, например: 92,5.

Ответ ассистента

Другие решения