Разложите на множители выражения: 1) a^2 - 4; 2) x^2 + 2x + 1; 3) 4x^2 - 4x + 1 и другие.

Для решения этих заданий используются формулы сокращённого умножения: разность квадратов $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$, квадрат суммы/разности $a^2 \pm 2ab + b^2 = (a \pm b)^2$, а также сумма/разность кубов $a^3 \pm b^3 = (a \pm b)(a^2 \mp ab + b^2)$. 1) $a^2 - 4 = (a - 2)(a + 2)$ 2) $x^2 + 2x + 1 = (x + 1)^2$ 3) $4x^2 - 4x + 1 = (2x - 1)^2$ 4) $25 - c^2 = (5 - c)(5 + c)$ 5) $4y^2 - 49 = (2y - 7)(2y + 7)$ 6) $b^2 - 6b + 9 = (b - 3)^2$ 7) $x^2 - 1 = (x - 1)(x + 1)$ 8) $a^2 + b^2$ — не разкладывается на множители в действительных числах. 9) $x^2 - 8x + 16 = (x - 4)^2$ 10) $8x^3 - y^3 = (2x - y)(4x^2 + 2xy + y^2)$ 11) $\frac{1}{9}a^2 - \frac{2}{9}ab + \frac{1}{9}b^2 = \frac{1}{9}(a^2 - 2ab + b^2) = \frac{1}{9}(a - b)^2$ 12) $0,25p^2 - 25t^2 = (0,5p - 5t)(0,5p + 5t)$ 13) $k^2m^2 - 36c^2 = (km - 6c)(km + 6c)$ 14) $k^3 - 27x^3 = (k - 3x)(k^2 + 3kx + 9x^2)$ 15) $9 + 25c^2 - 30c = (3 - 5c)^2$ 16) $n^3 - 27p^6 = (n - 3p^2)(n^2 + 3np^2 + 9p^4)$ 17) $121 + 16y^2 - 88y = (11 - 4y)^2$ 18) $4a^2 + \frac{1}{4}b^2 + 2ab = (2a + \frac{1}{2}b)^2$ 19) $-8h^3 + 125t^3 = 125t^3 - 8h^3 = (5t - 2h)(25t^2 + 10th + 4h^2)$ 20) $-36x^2 + \frac{1}{49}c^2 = \frac{1}{49}c^2 - 36x^2 = (\frac{1}{7}c - 6x)(\frac{1}{7}c + 6x)$