Решите двойное неравенство: а) -3 < 2x - 1 < 3; б) -12 < 5 - x < 17; в) 2 < 6 - 2y < 5; г) -1 < 5y + 4 < 19.

Фотография

Ответ ассистента

Чтобы решить двойное неравенство, нужно выполнять одинаковые действия со всеми его частями одновременно, чтобы в центре осталась только переменная. а) $-3 < 2x - 1 < 3$ Прибавим 1 ко всем частям: $-2 < 2x < 4$ Разделим все части на 2: $-1 < x < 2$ Ответ: $(-1; 2)$ б) $-12 < 5 - x < 17$ Вычтем 5 из всех частей: $-17 < -x < 12$ Умножим на $-1$ (знаки неравенства перевернутся): $17 > x > -12$ или $-12 < x < 17$ Ответ: $(-12; 17)$ в) $2 < 6 - 2y < 5$ Вычтем 6 из всех частей: $-4 < -2y < -1$ Разделим на $-2$ (знаки неравенства перевернутся): $2 > y > 0,5$ или $0,5 < y < 2$ Ответ: $(0,5; 2)$ г) $-1 < 5y + 4 < 19$ Вычтем 4 из всех частей: $-5 < 5y < 15$ Разделим на 5: $-1 < y < 3$ Ответ: $(-1; 3)$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи

Решите двойное неравенство: а) -3 &lt; 2x - 1 &lt; 3; б) -12 &lt; 5 - x &lt; 17; в) 2 &lt; 6 - 2y &lt; 5; г) -1 &lt; 5y + 4 &lt; 19.

Ответ ассистента

Другие решения

Решите двойное неравенство: а) -3 < 2x - 1 < 3; б) -12 < 5 - x < 17; в) 2 < 6 - 2y < 5; г) -1 < 5y + 4 < 19.