1. Преобразуйте в многочлен: а) (a-3)²; б) (2x+y)²; в) (5b-4x)(5b+4x). 2. Упростите выражение: а) 4a(a-2)-(a-4)²; б) 2(b+1)²-4b. 3. Разложите на множители: а) x²-25; б) ab²-ac²; в) -3a²-6ab-3b². 4. Упростите выражение: (y²-2y)²-y²(y+3)(y-3)+2y(2y²+5). 5. Разложите на множители: а) 25a²-(a+3)²; б) 27a³+b³; в) 16x⁴-81; г) x²-x-y²-y. 6. Решите уравнение: (2x-3)²-(x+1)²=3x(x-2).

Фотография

Ответ ассистента

1. Преобразуйте в многочлен: а) $(a - 3)^2 = a^2 - 6a + 9$ б) $(2x + y)^2 = 4x^2 + 4xy + y^2$ в) $(5b - 4x)(5b + 4x) = 25b^2 - 16x^2$ 2. Упростите выражение: а) $4a(a - 2) - (a - 4)^2 = 4a^2 - 8a - (a^2 - 8a + 16) = 4a^2 - 8a - a^2 + 8a - 16 = 3a^2 - 16$ б) $2(b + 1)^2 - 4b = 2(b^2 + 2b + 1) - 4b = 2b^2 + 4b + 2 - 4b = 2b^2 + 2$ 3. Разложите на множители: а) $x^2 - 25 = (x - 5)(x + 5)$ б) $ab^2 - ac^2 = a(b^2 - c^2) = a(b - c)(b + c)$ в) $-3a^2 - 6ab - 3b^2 = -3(a^2 + 2ab + b^2) = -3(a + b)^2$ 4. Упростите выражение: $(y^2 - 2y)^2 - y^2(y + 3)(y - 3) + 2y(2y^2 + 5) = y^4 - 4y^3 + 4y^2 - y^2(y^2 - 9) + 4y^3 + 10y = y^4 - 4y^3 + 4y^2 - y^4 + 9y^2 + 4y^3 + 10y = 13y^2 + 10y$ 5. Разложите на множители: а) $25a^2 - (a + 3)^2 = (5a - (a + 3))(5a + (a + 3)) = (4a - 3)(6a + 3) = 3(4a - 3)(2a + 1)$ б) $27a^3 + b^3 = (3a + b)(9a^2 - 3ab + b^2)$ в) $16x^4 - 81 = (4x^2 - 9)(4x^2 + 9) = (2x - 3)(2x + 3)(4x^2 + 9)$ г) $x^2 - x - y^2 - y = (x^2 - y^2) - (x + y) = (x - y)(x + y) - (x + y) = (x + y)(x - y - 1)$ 6. Решите уравнение: $(2x - 3)^2 - (x + 1)^2 = 3x(x - 2)$ $4x^2 - 12x + 9 - (x^2 + 2x + 1) = 3x^2 - 6x$ $4x^2 - 12x + 9 - x^2 - 2x - 1 = 3x^2 - 6x$ $3x^2 - 14x + 8 = 3x^2 - 6x$ $-14x + 6x = -8$ $-8x = -8$ $x = 1$ Ответ: 1

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи