Упрости и найди значение выражения (3y² + 4)² + (3y² + 5)² + 2(1 - 3y²)(1 + 3y²), если y = 1/2.

Фотография

Ответ ассистента

1. Упростим выражение, раскрыв скобки по формулам сокращённого умножения $(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$ и $(a-b)(a+b) = a^2 - b^2$: $(3y^2 + 4)^2 + (3y^2 + 5)^2 + 2(1 - 3y^2)(1 + 3y^2) = (9y^4 + 24y^2 + 16) + (9y^4 + 30y^2 + 25) + 2(1 - 9y^4)$ 2. Раскроем последние скобки и приведём подобные слагаемые: $9y^4 + 24y^2 + 16 + 9y^4 + 30y^2 + 25 + 2 - 18y^4 = (9+9-18)y^4 + (24+30)y^2 + (16+25+2) = 54y^2 + 43$ 3. Подставим значение $y = \frac{1}{2}$ в упрощённое выражение: $54 \cdot (\frac{1}{2})^2 + 43 = 54 \cdot \frac{1}{4} + 43 = 13,5 + 43 = 56,5$ **Ответ: 56,5**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи