Изобразите два графа с шестью вершинами степени 2: один связный, а другой — нет.

Фотография

Ответ ассистента

В задаче требуется изобразить два графа, у которых каждая из 6 вершин имеет степень 2. Степень вершины — это количество рёбер, выходящих из неё. Если у каждой вершины степень 2, то граф состоит из одного или нескольких циклов. 1. **Связный граф**: Чтобы граф с 6 вершинами был связным и каждая вершина имела степень 2, он должен представлять собой один цикл, проходящий через все вершины. Это обычный шестиугольник. **Ответ: Цикл $C_6$ (вершины соединены в кольцо: 1-2-3-4-5-6-1).** 2. **Несвязный граф**: Чтобы граф был несвязным, его нужно разделить на отдельные части (компоненты связности), каждая из которых является циклом. Минимальный цикл в простом графе имеет длину 3. Если мы разделим 6 вершин на две части по 3 вершины, то получим два независимых треугольника. **Ответ: Два цикла $C_3$ (два отдельных треугольника: 1-2-3-1 и 4-5-6-4).**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи