Из города в село, находящееся от него на расстоянии 120 км, выехали одновременно два автомобиля. Скорость одного больше скорости другого, и поэтому он пришёл к месту назначения на 1 ч раньше. Найдите скорость каждого автомобиля.

Фотография

Ответ ассистента

Пусть $x$ км/ч — скорость второго автомобиля, тогда скорость первого — $(x + 20)$ км/ч. Время в пути первого составляет $\frac{120}{x+20}$ ч, а второго — $\frac{120}{x}$ ч. По условию первый приехал на 1 ч раньше. Составим уравнение: $\frac{120}{x} - \frac{120}{x+20} = 1$ $\frac{120(x+20) - 120x}{x(x+20)} = 1$ $\frac{120x + 2400 - 120x}{x^2 + 20x} = 1$ $2400 = x^2 + 20x$ $x^2 + 20x - 2400 = 0$ Найдём дискриминант: $D = 20^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-2400) = 400 + 9600 = 10000 = 100^2$ $x_1 = \frac{-20 + 100}{2} = 40$ $x_2 = \frac{-20 - 100}{2} = -60$ (не подходит, так как скорость $> 0$) Скорость второго автомобиля $40$ км/ч. Скорость первого автомобиля: $40 + 20 = 60$ км/ч. **Ответ: 60 км/ч и 40 км/ч.**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи