Question

Сравните числа a и b, если а) a - b = -0,15, б) a - b = 0, в) a - b = 1,7. Найдите среднее арифметическое и среднее геометрическое чисел 9 и 25.

Accepted Answer

1) Чтобы сравнить числа $a$ и $b$, нужно посмотреть на знак их разности: а) $a - b = -0,15$. Так как разность отрицательна (меньше нуля), то $a < b$. б) $a - b = 0$. Так как разность равна нулю, то $a = b$. в) $a - b = 1,7$. Так как разность положительна (больше нуля), то $a > b$. 2) Найдем средние значения для чисел $9$ и $25$: а) Среднее арифметическое: $\frac{9 + 25}{2} = \frac{34}{2} = 17$. б) Среднее геометрическое: $\sqrt{9 \cdot 25} = \sqrt{225} = 15$. в) Сравнение: $17 > 15$, значит среднее арифметическое больше среднего геометрического. 3) Найдем значение выражения $\frac{2}{\frac{1}{a} + \frac{1}{b}}$ (среднее гармоническое) при $a=9, b=25$: $\frac{2}{\frac{1}{9} + \frac{1}{25}} = \frac{2}{\frac{25+9}{225}} = \frac{2}{\frac{34}{225}} = 2 \cdot \frac{225}{34} = \frac{225}{17} = 13\frac{4}{17}$. Ответ: 1) а) a < b, б) a = b, в) a > b; 2) а) 17, б) 15, в) 17 > 15; 3) 13 4/17.

Сравните числа a и b, если а) a - b = -0,15, б) a - b = 0, в) a - b = 1,7. Найдите среднее арифметическое и среднее геометрическое чисел 9 и 25.

Ответ ассистента

Другие решения