Задание 1. У исполнителя Вычислитель две команды, которым присвоены номера: 1. умножь на 4; 2. вычти 2. Составьте алгоритм получения из числа 3 числа 30, содержащий не более 5 команд.

Задание 1. Исполнитель «Вычислитель»: 1. умножь на 4 2. вычти 2 Нам нужно из числа 3 получить 30 не более чем за 5 команд. 1) $3 \times 4 = 12$ (команда 1) 2) $12 \times 4 = 48$ (команда 1) 3) $48 - 2 = 46$ (команда 2) 4) $46 - 2 = 44$ (команда 2) 5) $44 - 2 = 42$ (не подходит) Попробуем другой путь: 1) $3 - 2 = 1$ (команда 2) 2) $1 \times 4 = 4$ (команда 1) 3) $4 \times 4 = 16$ (команда 1) 4) $16 \times 4 = 64$ (слишком много) Попробуем через умножение в конце: 1) $3 \times 4 = 12$ (команда 1) 2) $12 - 2 = 10$ (команда 2) 3) $10 - 2 = 8$ (команда 2) 4) $8 \times 4 = 32$ (команда 1) 5) $32 - 2 = 30$ (команда 2) Алгоритм: 12212. **Ответ: 12212** Задание 2. Исполнитель «Вычислитель»: 1. умножь на 3 2. прибавь 1 Нужно из числа 5 получить 60 не более чем за 5 команд. Будем идти от обратного (от 60 к 5), меняя команды на противоположные (раздели на 3, вычти 1): 1) $60 : 3 = 20$ (команда 1) 2) $20 - 1 = 19$ (не делится на 3) 3) $19 - 1 = 18$ (команда 2) 4) $18 : 3 = 6$ (команда 1) 5) $6 - 1 = 5$ (команда 2) Запишем команды в обратном порядке: 2121. Проверим: $5 + 1 = 6$; $6 \times 3 = 18$; $18 + 1 = 19$; $19 \times 3 = 57$; $57 + 1 = 58$ (не подходит). Попробуем другой путь от 60: 1) $60 - 1 = 59$ 2) $59 - 1 = 58$ 3) $58 - 1 = 57$ 4) $57 : 3 = 19$ 5) $19 - 1 = 18$ 6) $18 : 3 = 6$ 7) $6 - 1 = 5$ (слишком длинно) Попробуем еще раз от 5: 1) $5 + 1 = 6$ (команда 2) 2) $6 + 1 = 7$ (команда 2) 3) $7 \times 3 = 21$ (команда 1) 4) $21 - 1 = 20$ (нельзя) 5) $21 \times 3 = 63$ (команда 1) 6) $63 - 1 = 62$ Попробуем: 1) $5 + 1 = 6$ (команда 2) 2) $6 \times 3 = 18$ (команда 1) 3) $18 + 1 = 19$ (команда 2) 4) $19 + 1 = 20$ (команда 2) 5) $20 \times 3 = 60$ (команда 1) Алгоритм: 21221. **Ответ: 21221** Задание 3. Исполнитель «Гамма»: 1. прибавь 5 2. раздели на b Программа 11211 переводит 40 в 20. Распишем по шагам: 1) $40 + 5 = 45$ (команда 1) 2) $45 + 5 = 50$ (команда 1) 3) $50 / b$ (команда 2) 4) $50 / b + 5$ (команда 1) 5) $(50 / b + 5) + 5 = 20$ (команда 1) Решим уравнение: $50/b + 10 = 20$ $50/b = 10$ $b = 50 / 10$ $b = 5$ **Ответ: 5**