Бетонная плита объёмом 2 м³ погружена в воду. Какую силу необходимо приложить, чтобы удержать её в воде; в воздухе?

Для решения задачи воспользуемся законом Архимеда и понятием веса тела в жидкости. **Дано:** $V = 2\text{ м}^3$ $\rho_{\text{бет}} = 2300\text{ кг/м}^3$ (плотность бетона) $\rho_{\text{в}} = 1000\text{ кг/м}^3$ (плотность воды) $\rho_{\text{возд}} \approx 1.29\text{ кг/м}^3$ (плотность воздуха) $g \approx 10\text{ Н/кг}$ **Решение:** 1. Сила, необходимая для удержания плиты, равна её весу в данной среде: $F = P_{\text{тела}} - F_A$, где $P_{\text{тела}} = m \cdot g = \rho_{\text{бет}} \cdot V \cdot g$. 2. Сила тяжести плиты: $P_{\text{тела}} = 2300 \cdot 2 \cdot 10 = 46000\text{ Н}$. 3. В воде: Выталкивающая сила: $F_{A\text{ в}} = \rho_{\text{в}} \cdot g \cdot V = 1000 \cdot 10 \cdot 2 = 20000\text{ Н}$. Сила для удержания: $F_{\text{удерж. в воде}} = 46000 - 20000 = 26000\text{ Н} = 26\text{ кН}$. 4. В воздухе: Выталкивающей силой воздуха для тяжёлых тел часто пренебрегают, так как она очень мала. Вес в воздухе практически равен силе тяжести. $F_{A\text{ возд}} = 1.29 \cdot 10 \cdot 2 = 25.8\text{ Н}$. $F_{\text{удерж. в воздухе}} = 46000 - 25.8 = 45974.2\text{ Н} \approx 46\text{ кН}$. **Ответ:** 26 кН в воде; 46 кН в воздухе.