Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке.

Question

Вопрос:

Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

На рисунке изображены решения неравенства в виде двух лучей: $x \le 0$ и $x \ge 5$. Это соответствует случаю, когда квадратичная функция принимает положительные значения или равна нулю «по краям» от своих корней. 1. Найдём корни выражений в левых частях: - Для $x^2 - 5x$ корни: $x(x - 5) = 0 \Rightarrow x_1 = 0, x_2 = 5$. Это совпадает с точками на рисунке. - Для $x^2 - 25$ корни: $(x - 5)(x + 5) = 0 \Rightarrow x_1 = -5, x_2 = 5$. Это не совпадает с рисунком. 2. Определим знак для $x^2 - 5x$: - График функции $y = x^2 - 5x$ — парабола, ветви которой направлены вверх. Она принимает значения $\ge 0$ на промежутках $(-\infty; 0]$ и $[5; +\infty)$, что в точности соответствует штриховке на координатной прямой. Следовательно, искомое неравенство — $x^2 - 5x \ge 0$. **Ответ: 2**

Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке.

Ответ ассистента

Другие решения