Найдите стороны прямоугольника, если одна из них на 5 см больше другой, а площадь прямоугольника равна 36 см².

Question

Вопрос:

Найдите стороны прямоугольника, если одна из них на 5 см больше другой, а площадь прямоугольника равна 36 см².

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

66. Пусть одна сторона прямоугольника равна $x$ см, тогда другая сторона — $(x + 5)$ см. Зная, что площадь равна $36$ см$^2$, составим уравнение: $x(x + 5) = 36$ $x^2 + 5x - 36 = 0$ По теореме Виета: $x_1 + x_2 = -5$ $x_1 \cdot x_2 = -36$ Корни: $x_1 = 4$, $x_2 = -9$ (не подходит, так как длина не может быть отрицательной). Первая сторона — $4$ см, вторая сторона — $4 + 5 = 9$ см. Ответ: 4 см и 9 см. 7. Пусть стороны прямоугольника равны $5x$ и $6x$. Площадь равна $270$ см$^2$: $5x \cdot 6x = 270$ $30x^2 = 270$ $x^2 = 9$ $x = 3$ Стороны: $5 \cdot 3 = 15$ см и $6 \cdot 3 = 18$ см. Ответ: 15 см и 18 см. 8. Равновеликие фигуры — это фигуры, имеющие равные площади. Чтобы ответить на вопрос, нужно вычислить площади прямоугольников на рисунке 211 (подсчётом клеток). Верхний прямоугольник: $2 \times 6 = 12$ клеток. Средний прямоугольник: $3 \times 4 = 12$ клеток. Нижний прямоугольник: $1 \times 12 = 12$ клеток. Все три прямоугольника имеют площадь 12 клеток, значит, они все равновеликие. Ответ: Все три прямоугольника равновеликие.

Найдите стороны прямоугольника, если одна из них на 5 см больше другой, а площадь прямоугольника равна 36 см².

Ответ ассистента

Другие решения