Бетонная плита объёмом 2 м³ погружена в воду. Какую силу необходимо приложить, чтобы удержать её в воде; в воздухе?

Question

Вопрос:

Бетонная плита объёмом 2 м³ погружена в воду. Какую силу необходимо приложить, чтобы удержать её в воде; в воздухе?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения задачи воспользуемся значениями плотности: плотность бетона $\rho_{б} = 2300\,кг/м^3$, плотность воды $\rho_{в} = 1000\,кг/м^3$. Ускорение свободного падения $g \approx 10\,Н/кг$. 1. Найдём силу, которую нужно приложить, чтобы удержать плиту в воздухе. Эта сила равна весу плиты ($P = m \cdot g = \rho_{б} \cdot V \cdot g$): $F_{возд} = 2300\,кг/м^3 \cdot 2\,м^3 \cdot 10\,Н/кг = 46000\,Н = 46\,кН$. 2. Чтобы удержать плиту в воде, нужно приложить силу, равную разности веса плиты и выталкивающей силы (силы Архимеда: $F_{А} = \rho_{в} \cdot g \cdot V$): $F_{вода} = P - F_{А} = 46000\,Н - (1000\,кг/м^3 \cdot 10\,Н/кг \cdot 2\,м^3) = 46000\,Н - 20000\,Н = 26000\,Н = 26\,кН$. **Ответ: в воздухе 46 кН; в воде 26 кН.**

Бетонная плита объёмом 2 м³ погружена в воду. Какую силу необходимо приложить, чтобы удержать её в воде; в воздухе?

Ответ ассистента

Другие решения