Вопрос:

3007. Найдите площадь поверхности многогранника, изображённого на рисунке (все двугранные углы прямые).

Фотография

Ответ ассистента

Для нахождения площади поверхности этого многогранника (L-образного блока) удобно использовать метод дополнения до полного прямоугольного параллелепипеда. Заметим, что площадь поверхности такого многогранника равна площади поверхности прямоугольного параллелепипеда с такими же габаритными размерами, так как «внутренние» грани при проекции на внешние плоскости полностью их закрывают. 1. Определим габаритные размеры (длину, ширину и высоту): - Ширина ($a$): $6$ - Глубина ($b$): $2$ - Высота ($c$): $4 + 3 = 7$ (нижняя часть высотой 4 и верхняя высотой 3) 2. Формула площади поверхности параллелепипеда: $S = 2(ab + ac + bc)$ $S = 2(6 \cdot 2 + 6 \cdot 7 + 2 \cdot 7) = 2(12 + 42 + 14) = 2 \cdot 68 = 136$ 3. Теперь учтем, что две грани (передняя и задняя «L-образные» стороны) не изменились при проекции, а вот две «внутренние» горизонтальные и вертикальные грани уже учтены в площади параллелепипеда. **Ответ: 136**

Другие решения

Что ещё задавали пользователи