Постройте графики функций y = x² и y = 2x. Найдите координаты точек их пересечения.

Question

Вопрос:

Постройте графики функций y = x² и y = 2x. Найдите координаты точек их пересечения.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

1. Построим графики функций: - $y = x^2$ — парабола, ветви которой направлены вверх, вершина в точке $(0; 0)$. - $y = 2x$ — прямая, проходящая через начало координат $(0; 0)$ и точку $(1; 2)$. :::div .chart-container @chart-1::: 2. Найдём точки пересечения аналитически, приравняв правые части уравнений: $x^2 = 2x$ $x^2 - 2x = 0$ $x(x - 2) = 0$ $x_1 = 0$, $x_2 = 2$ 3. Вычислим соответствующие значения $y$: Если $x_1 = 0$, то $y_1 = 0^2 = 0$. Точка $A(0; 0)$. Если $x_2 = 2$, то $y_2 = 2^2 = 4$. Точка $B(2; 4)$. **Ответ: (0; 0) и (2; 4).**

Постройте графики функций y = x² и y = 2x. Найдите координаты точек их пересечения.

Ответ ассистента

Другие решения