Найдите значение выражения: (-5/12 + 11/16) : (-39/72); (9/14 - (-5/21)) : (-2 9/14); (11/18 - 17/24) : (-5/18 + 4/15); -4 5/6 + 3 3/23 * (-11 4/9 - (-3,6) : 9/35)

Решение заданий из раздела «Найдите значение выражения»: 1) $(\frac{-5}{12} + \frac{11}{16}) : (-\frac{39}{72})$ 1. Находим общий знаменатель для дробей в скобках (это 48): $\frac{-5 \cdot 4}{48} + \frac{11 \cdot 3}{48} = \frac{-20 + 33}{48} = \frac{13}{48}$ 2. Выполняем деление (умножаем на обратную дробь): $\frac{13}{48} : (-\frac{39}{72}) = \frac{13}{48} \cdot (-\frac{72}{39}) = -\frac{13 \cdot 72}{48 \cdot 39} = -\frac{1 \cdot 3}{2 \cdot 3} = -\frac{1}{2} = -0,5$ 2) $(\frac{9}{14} - (-\frac{5}{21})) : (-2 \frac{9}{14})$ 1. Раскрываем скобки и приводим к общему знаменателю (это 42): $\frac{9 \cdot 3}{42} + \frac{5 \cdot 2}{42} = \frac{27 + 10}{42} = \frac{37}{42}$ 2. Переводим смешанное число в неправильную дробь: $-2 \frac{9}{14} = -\frac{2 \cdot 14 + 9}{14} = -\frac{37}{14}$ 3. Делим: $\frac{37}{42} : (-\frac{37}{14}) = \frac{37}{42} \cdot (-\frac{14}{37}) = -\frac{14}{42} = -\frac{1}{3}$ 3) ($\frac{11}{18} - \frac{17}{24}$) : ($-\frac{5}{18} + \frac{4}{15}$) 1. Первая скобка (общий знаменатель 72): $\frac{11 \cdot 4}{72} - \frac{17 \cdot 3}{72} = \frac{44 - 51}{72} = -\frac{7}{72}$ 2. Вторая скобка (общий знаменатель 90): $-\frac{5 \cdot 5}{90} + \frac{4 \cdot 6}{90} = \frac{-25 + 24}{90} = -\frac{1}{90}$ 3. Делим: $(-\frac{7}{72}) : (-\frac{1}{90}) = \frac{7}{72} \cdot 90 = \frac{7 \cdot 90}{72} = \frac{7 \cdot 5}{4} = \frac{35}{4} = 8,75$ 4) $-4 \frac{5}{6} + 3 \frac{3}{23} \cdot (-11 \frac{4}{9} - (-3,6) : \frac{9}{35})$ 1. Деление внутри скобок: $-3,6 : \frac{9}{35} = -\frac{36}{10} \cdot \frac{35}{9} = -\frac{4 \cdot 7}{2} = -14$ 2. Выражение в скобках: $-11 \frac{4}{9} - (-14) = -11 \frac{4}{9} + 14 = 2 \frac{5}{9} = \frac{23}{9}$ 3. Умножение: $3 \frac{3}{23} \cdot \frac{23}{9} = \frac{72}{23} \cdot \frac{23}{9} = \frac{72}{9} = 8$ 4. Финальное сложение: $-4 \frac{5}{6} + 8 = 3 \frac{1}{6}$ **Ответы:** 1) **-0,5** 2) **-1/3** 3) **8,75** 4) **3 1/6**