Бригада маляров красит забор длиной 150 метров, ежедневно увеличивая норму покраски на одно и то же число метров. Известно, что за первый и последний день в сумме бригада покрасила 75 метров забора. Определите, сколько дней бригада маляров красила весь забор.

Question

Вопрос:

Бригада маляров красит забор длиной 150 метров, ежедневно увеличивая норму покраски на одно и то же число метров. Известно, что за первый и последний день в сумме бригада покрасила 75 метров забора. Определите, сколько дней бригада маляров красила весь забор.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Это задача на арифметическую прогрессию. Количество метров, которые маляры красят каждый день, образует последовательность $a_1, a_2, ..., a_n$. 1. Сумма всех членов арифметической прогрессии (общая длина забора) рассчитывается по формуле: $S_n = \frac{a_1 + a_n}{2} \cdot n$ где: $S_n = 150$ м — вся длина забора; $a_1 + a_n = 75$ м — сумма метров за первый и последний дни; $n$ — количество дней. 2. Подставим известные значения в формулу: $150 = \frac{75}{2} \cdot n$ 3. Решим уравнение: $150 = 37,5 \cdot n$ $n = 150 : 37,5$ $n = 4$ **Ответ: 4**

Ответ ассистента

Другие решения