626. Железобетонная плита размером 3,5х1,5х0,2 м полностью погружена в воду. Вычислите архимедову силу, действующую на плиту. 628. Один брусок имеет размер 2х5х10 см, а соответствующий размер другого бруска в 10 раз больше. Вычислите, чему будут равны архимедовы силы, действующие на эти бруски при полном погружении их в пресную воду, в керосин.

626. Архимедова сила вычисляется по формуле: $F_A = \rho_{ж} \cdot g \cdot V_{п}$, где $\rho_{ж}$ — плотность жидкости (для воды $1000 \text{ кг/м}^3$), $g \approx 10 \text{ Н/кг}$ — ускорение свободного падения, $V_{п}$ — объем погруженной части тела. 1) Найдём объем плиты: $V = 3,5 \text{ м} \times 1,5 \text{ м} \times 0,2 \text{ м} = 1,05 \text{ м}^3$. 2) Найдём архимедову силу: $F_A = 1000 \text{ кг/м}^3 \cdot 10 \text{ Н/кг} \cdot 1,05 \text{ м}^3 = 10500 \text{ Н} = 10,5 \text{ кН}$. Ответ: 10,5 кН. 628. 1) Найдём объем первого бруска: $V_1 = 2 \text{ см} \cdot 5 \text{ см} \cdot 10 \text{ см} = 100 \text{ см}^3 = 0,0001 \text{ м}^3$. 2) Размеры второго бруска в 10 раз больше, значит его объем в $10^3 = 1000$ раз больше: $V_2 = 0,0001 \text{ м}^3 \cdot 1000 = 0,1 \text{ м}^3$. 3) Архимедова сила в пресной воде ($\rho_в = 1000 \text{ кг/м}^3$): Для 1-го: $F_{A1} = 1000 \cdot 10 \cdot 0,0001 = 1 \text{ Н}$. Для 2-го: $F_{A2} = 1000 \cdot 10 \cdot 0,1 = 1000 \text{ Н}$. 4) Архимедова сила в керосине ($\rho_к = 800 \text{ кг/м}^3$): Для 1-го: $F_{A1} = 800 \cdot 10 \cdot 0,0001 = 0,8 \text{ Н}$. Для 2-го: $F_{A2} = 800 \cdot 10 \cdot 0,1 = 800 \text{ Н}$. Ответ: В воде 1 Н и 1000 Н; в керосине 0,8 Н и 800 Н.