Вычислите высоту прямоугольного треугольника, проведенную к гипотенузе, если его катеты равны 3 и 4.

Question

Вопрос:

Вычислите высоту прямоугольного треугольника, проведенную к гипотенузе, если его катеты равны 3 и 4.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения задачи воспользуемся свойствами прямоугольного треугольника. 1. Найдём гипотенузу $c$ по теореме Пифагора: $c = \sqrt{a^2 + b^2} = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5$. 2. Высоту $h$, проведённую к гипотенузе, можно найти через площадь треугольника. Площадь равна половине произведения катетов или половине произведения гипотенузы на высоту: $S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b = \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot 4 = 6$. 3. Из формулы площади $S = \frac{1}{2} \cdot c \cdot h$ выразим высоту: $h = \frac{2S}{c} = \frac{2 \cdot 6}{5} = \frac{12}{5} = 2,4$. **Ответ: 2,4.**

Вычислите высоту прямоугольного треугольника, проведенную к гипотенузе, если его катеты равны 3 и 4.

Ответ ассистента

Другие решения