Выделите целую часть числа: а) 31/8; б) 43/10; в) 78/17; г) 917/11. Запишите в виде неправильной дроби числа: а) 7, 9 и 10 со знаменателем 4; б) 2, 3 и 8 со знаменателем 5. Запишите в виде неправильной дроби: 7 1/8; 3 4/5; 1 7/10; 9 14/15; 5 3/16.

260. Чтобы выделить целую часть из неправильной дроби, нужно числитель разделить на знаменатель. Частное будет целой частью, остаток — числителем, а знаменатель останется прежним. а) $\frac{31}{8} = 31 : 8 = 3$ (ост. 7) $\rightarrow 3 \frac{7}{8}$ б) $\frac{43}{10} = 43 : 10 = 4$ (ост. 3) $\rightarrow 4 \frac{3}{10}$ в) $\frac{78}{17} = 78 : 17 = 4$ (ост. 10) $\rightarrow 4 \frac{10}{17}$ г) $\frac{917}{11} = 917 : 11 = 83$ (ост. 4) $\rightarrow 83 \frac{4}{11}$ 261. Чтобы представить натуральное число в виде дроби с заданным знаменателем, нужно умножить это число на знаменатель — это будет числитель. а) Со знаменателем 4: $7 = \frac{7 \cdot 4}{4} = \frac{28}{4}$; $9 = \frac{9 \cdot 4}{4} = \frac{36}{4}$; $10 = \frac{10 \cdot 4}{4} = \frac{40}{4}$ б) Со знаменателем 5: $2 = \frac{2 \cdot 5}{5} = \frac{10}{5}$; $3 = \frac{3 \cdot 5}{5} = \frac{15}{5}$; $8 = \frac{8 \cdot 5}{5} = \frac{40}{5}$ 262. Чтобы перевести смешанное число в неправильную дробь, нужно целую часть умножить на знаменатель и прибавить числитель — это будет новый числитель, а знаменатель оставить тем же. $7 \frac{1}{8} = \frac{7 \cdot 8 + 1}{8} = \frac{57}{8}$ $3 \frac{4}{5} = \frac{3 \cdot 5 + 4}{5} = \frac{19}{5}$ $1 \frac{7}{10} = \frac{1 \cdot 10 + 7}{10} = \frac{17}{10}$ $9 \frac{14}{15} = \frac{9 \cdot 15 + 14}{15} = \frac{135 + 14}{15} = \frac{149}{15}$ $5 \frac{3}{16} = \frac{5 \cdot 16 + 3}{16} = \frac{80 + 3}{16} = \frac{83}{16}$