Сколько циклов в изображённом на рисунке графе?

Question

Вопрос:

Сколько циклов в изображённом на рисунке графе?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Чтобы найти количество циклов в графе, нужно найти замкнутые пути, которые начинаются и заканчиваются в одной и той же вершине, проходя через другие вершины не более одного раза. Разберём связи на рисунке: 1. Вершина **A** соединена только с **D**. 2. Вершина **B** соединена только с **M**. 3. Вершина **K** соединена только с **D**. 4. Вершина **E** соединена с **C** и **L**. 5. Вершина **C** соединена с **E** и **L**. 6. Вершина **M** соединена с **B**, **D** и **L**. 7. Вершина **D** соединена с **A**, **K**, **M** и **L**. 8. Вершина **L** соединена с **C**, **E**, **D** и **M**. Проверим наличие циклов: - Рассмотрим группу **C—E—L**: между ними есть путь $C-E-L-C$. Это **1-й цикл**. - Рассмотрим группу **D—M—L**: между ними есть путь $D-M-L-D$. Это **2-й цикл**. - Других замкнутых путей (циклов) нет, так как вершины A, B и K являются «листьями» (имеют только одну связь). **Ответ: 2**

Сколько циклов в изображённом на рисунке графе?

Ответ ассистента

Другие решения