Вопрос:

Решите уравнение 10/(2x - 3) = x - 1

Фотография

Ответ ассистента

1) Укажем область допустимых значений (ОДЗ): знаменатель не может быть равен нулю. $2x - 3 \neq 0 \Rightarrow 2x \neq 3 \Rightarrow x \neq 1,5$ 2) Умножим обе части уравнения на $(2x - 3)$: $10 = (x - 1)(2x - 3)$ $10 = 2x^2 - 3x - 2x + 3$ $10 = 2x^2 - 5x + 3$ 3) Перенесём все слагаемые в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение: $2x^2 - 5x - 7 = 0$ 4) Решим через дискриминант ($D = b^2 - 4ac$): $D = (-5)^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-7) = 25 + 56 = 81$ $x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$ $x_1 = \frac{5 + 9}{4} = \frac{14}{4} = 3,5$ $x_2 = \frac{5 - 9}{4} = \frac{-4}{4} = -1$ Оба корня удовлетворяют ОДЗ. **Ответ: -1; 3,5**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи