Question

550 а) Один работник может поклеить обои за 4 ч, а другой эту работу может выполнить за 6 ч. За сколько часов оба работника, работая вместе, поклеят обои? б) Два трактора вспахали поле за 6 ч. Первый трактор, работая один, мог бы вспахать поле за 10 ч. За сколько часов вспахал бы это поле второй трактор, работая один?

Accepted Answer

Задача 550

а)
1. Узнаем производительность первого работника (какую часть работы он делает за 1 час): $1 : 4 = \frac{1}{4}$.
2. Узнаем производительность второго работника: $1 : 6 = \frac{1}{6}$.
3. Найдём общую производительность при совместной работе: $\frac{1}{4} + \frac{1}{6} = \frac{3}{12} + \frac{2}{12} = \frac{5}{12}$.
4. Найдём время совместной работы: $1 : \frac{5}{12} = \frac{12}{5} = 2,4$ (ч).
$2,4$ ч = 2 ч 24 мин.
Ответ: 2,4 часа.

б)
1. Найдём общую производительность двух тракторов: $1 : 6 = \frac{1}{6}$.
2. Найдём производительность первого трактора: $1 : 10 = \frac{1}{10}$.
3. Найдём производительность второго трактора (из общей вычтем известную): $\frac{1}{6} - \frac{1}{10} = \frac{5}{30} - \frac{3}{30} = \frac{2}{30} = \frac{1}{15}$.
4. Найдём время работы второго трактора: $1 : \frac{1}{15} = 15$ (ч).
Ответ: 15 часов.

Ответ ассистента

Другие решения