Сторона BC треугольника ABC продолжена за точку B. На продолжении отмечена точка D так, что AB = DB. Найдите величину угла BAD, если угол ACB равен 70°, а угол BAC равен 34°. Ответ дайте в градусах.

Фотография

Ответ ассистента

1. Рассмотрим треугольник $ABC$. По сумме углов треугольника ($180^\circ$): $\angle ABC = 180^\circ - (\angle ACB + \angle BAC) = 180^\circ - (70^\circ + 34^\circ) = 76^\circ$. 2. Угол $ABD$ является смежным с углом $ABC$, так как точка $D$ лежит на продолжении стороны $BC$ за точку $B$: $\angle ABD = 180^\circ - \angle ABC = 180^\circ - 76^\circ = 104^\circ$. 3. Рассмотрим треугольник $ABD$. По условию $AB = DB$, значит, треугольник $ABD$ — равнобедренный с основанием $AD$. Углы при основании равнобедренного треугольника равны: $\angle BAD = \angle BDA$. 4. По сумме углов треугольника $ABD$: $\angle BAD = (180^\circ - \angle ABD) : 2 = (180^\circ - 104^\circ) : 2 = 76^\circ : 2 = 38^\circ$. **Ответ: 38**.

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи