№1 Решите систему уравнений графическим способом: y - x² = 0, y - 2x - 3 = 0; №2 Решите систему уравнений методом подстановки: 3x - y = 2, x² - 4x + 8 = y

### Задание №1 Решим систему уравнений графическим способом: $\begin{cases} y - x^2 = 0 \\ y - 2x - 3 = 0 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} y = x^2 \\ y = 2x + 3 \end{cases}$ 1. График $y = x^2$ — парабола с вершиной в точке $(0; 0)$. 2. График $y = 2x + 3$ — прямая. Проходит через точки $(0; 3)$ и $(-1,5; 0)$. :::div .chart-container @chart-1::: Найдем точки пересечения графиков: $x^2 = 2x + 3 \Rightarrow x^2 - 2x - 3 = 0$ По теореме Виета: $x_1 = -1, x_2 = 3$. Найдем значения $y$: $y_1 = (-1)^2 = 1$ $y_2 = 3^2 = 9$ **Ответ: (-1; 1), (3; 9).** --- ### Задание №2 Решим систему уравнений методом подстановки: $\begin{cases} 3x - y = 2 \\ x^2 - 4x + 8 = y \end{cases}$ 1. Из первого уравнения выразим $y$: $y = 3x - 2$ 2. Подставим выражение для $y$ во второе уравнение: $x^2 - 4x + 8 = 3x - 2$ $x^2 - 4x - 3x + 8 + 2 = 0$ $x^2 - 7x + 10 = 0$ 3. Решим квадратное уравнение по теореме Виета: $\begin{cases} x_1 + x_2 = 7 \\ x_1 \cdot x_2 = 10 \end{cases} \Rightarrow x_1 = 2, x_2 = 5$ 4. Найдем соответствующие значения $y$: $y_1 = 3 \cdot 2 - 2 = 4$ $y_2 = 3 \cdot 5 - 2 = 13$ **Ответ: (2; 4), (5; 13).**