В геометрической прогрессии (x_n) x_10 = 1/243, q = 1/3. Найдите первый член этой прогрессии.

Фотография

Ответ ассистента

Для решения задачи воспользуемся формулой $n$-го члена геометрической прогрессии: $x_n = x_1 \cdot q^{n-1}$. 1. Из условия задачи нам известны: $x_{10} = \frac{1}{243}$ $q = \frac{1}{3}$ $n = 10$ 2. Подставим эти значения в формулу: $\frac{1}{243} = x_1 \cdot (\frac{1}{3})^{10-1}$ $\frac{1}{243} = x_1 \cdot (\frac{1}{3})^9$ 3. Возведем $\frac{1}{3}$ в 9-ю степень. Заметим, что $243 = 3^5$: $\frac{1}{3^5} = x_1 \cdot \frac{1}{3^9}$ 4. Выразим $x_1$: $x_1 = \frac{1}{3^5} : \frac{1}{3^9} = \frac{1}{3^5} \cdot 3^9 = 3^{9-5} = 3^4$ $x_1 = 81$ Ответ: 81.

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи