1. В пяти корзинах лежали яблоки пяти разных сортов. Яблоки первого сорта лежат в корзинах Г и Д; яблоки второго сорта - в корзинах А, Б, Г; в корзинах А, Б, В имеются яблоки пятого сорта, в корзине В имеются к тому же яблоки четвертого сорта, а в корзине Д-третьего. Пронумеруйте каждую корзину так, чтобы в корзине №1 были яблоки первого сорта (хотя бы одно); в корзине № 2-второго и т.д.

1. Пронумеруем корзины согласно условию: Корзина №1 (первый сорт): Г или Д. Так как в Д есть ещё и 3-й сорт, а в Г — 2-й и 5-й. Корзина №2 (второй сорт): А, Б или Г. Корзина №3 (третий сорт): Д. Корзина №4 (четвёртый сорт): В. Корзина №5 (пятый сорт): А, Б или Г. Сопоставим данные: - Корзина №3 — это Д (там 1-й и 3-й сорта). - Корзина №4 — это В (там 4-й и 5-й сорта). - Если №3 это Д, то для №1 остаётся корзина Г (там 1-й, 2-й и 5-й сорта). - Если №1 это Г, то для №2 остаются А или Б. - Для №5 остаются А или Б. Ответ: №1 — Г, №2 — А (или Б), №3 — Д, №4 — В, №5 — Б (или А). 2. Пусть верное утверждение только одно: - Если «Аня в красном» — правда, то «Валя не в красном» — правда (так как Аня уже в нём). Это противоречит условию (должно быть только одно верное). Значит, Аня не в красном. - Если «Валя не в красном» — ложь, значит Валя в красном. Тогда «Аня в красном» — ложь (верно), «Катя не в синем» — ложь, значит Катя в синем. Тогда Аня в белом. Проверим: 1) Аня в красном (Л), 2) Валя не в красном (Л), 3) Катя не в синем (Л). Не подходит, должно быть одно истинное. - Если «Катя не в синем» — правда, а остальные ложь: Аня не в красном (П), Валя в красном (П) — уже два истинных. Не подходит. Верный вариант: Аня в синем, Валя в красном, Катя в белом. Ответ: Аня — в синем, Валя — в красном, Катя — в белом. 3. Проанализируем высказывания: Браун: 1) Не я. 2) Не Джонс. Джонс: 1) Не Браун. 2) Смит. Смит: 1) Не я. 2) Браун. Рассмотрим случаи: - Если совершил Браун: Браун (Л, П), Джонс (Л, Л), Смит (П, П). Условия соблюдены (один дважды солгал, второй дважды сказал правду, третий солгал и сказал правду). - Если совершил Джонс: Браун (П, Л), Джонс (П, Л) — два человека с одинаковым результатом. Не подходит. - Если совершил Смит: Браун (П, П), Джонс (П, П) — два человека сказали правду. Не подходит. Ответ: Преступление совершил Браун.