Раскройте скобки и найдите значение выражения: а) (-4,7 + 1,85 - 2,3) - (2,8 - 0,95)

Для решения воспользуемся правилами раскрытия скобок: если перед скобкой стоит «+», знаки слагаемых сохраняются; если «–», знаки меняются на противоположные. **Задание 1 (левый столбик)** а) $(-4,7 + 1,85 - 2,3) - (2,8 - 0,95) = -4,7 + 1,85 - 2,3 - 2,8 + 0,95 = -7 + 1,85 - 2,8 + 0,95 = -5,15 - 2,8 + 0,95 = -7,95 + 0,95 = -7$ б) $-(-2\frac{1}{3} + 4,5) + (-1\frac{7}{12} + 0,75 - 2) = 2\frac{1}{3} - 4,5 - 1\frac{7}{12} + 0,75 - 2 = 2\frac{4}{12} - 4,5 - 1\frac{7}{12} + 0,75 - 2 = \frac{28-19}{12} - 4,5 + 0,75 - 2 = \frac{9}{12} - 3,75 - 2 = 0,75 - 3,75 - 2 = -3 - 2 = -5$ **Задание 1 (правый столбик)** а) $-(-2,1 - 7,25 + 1,3) + (-1,05 + 4,2) = 2,1 + 7,25 - 1,3 - 1,05 + 4,2 = 9,35 - 1,3 - 1,05 + 4,2 = 8,05 - 1,05 + 4,2 = 7 + 4,2 = 11,2$ б) $(1\frac{1}{3} - 5,5 + 2\frac{5}{6}) - (-1\frac{1}{8} + \frac{11}{12}) = 1\frac{2}{6} + 2\frac{5}{6} - 5,5 + 1\frac{1}{8} - \frac{11}{12} = 3\frac{7}{6} - 5,5 + 1\frac{1}{8} - \frac{11}{12} = 4\frac{1}{6} - 5,5 + 1\frac{1}{8} - \frac{11}{12} = 4\frac{4}{24} + 1\frac{3}{24} - \frac{22}{24} - 5,5 = 5\frac{7}{24} - \frac{22}{24} - 5,5 = 4\frac{31}{24} - \frac{22}{24} - 5,5 = 4\frac{9}{24} - 5,5 = 4\frac{3}{8} - 5,5 = 4,375 - 5,5 = -1,125$ **Задание 2** 1. Сумма: $(\frac{1}{3} - a + b) + (a + b + 1,5) = \frac{1}{3} - a + b + a + b + 1,5 = 2b + 1\frac{5}{6}$ Разность: $(\frac{1}{3} - a + b) - (a + b + 1,5) = \frac{1}{3} - a + b - a - b - 1,5 = -2a - 1\frac{1}{6}$ 2. Сумма: $(b - a - \frac{5}{6}) + (0,5 - a - b) = b - a - \frac{5}{6} + \frac{1}{2} - a - b = -2a - \frac{5}{6} + \frac{3}{6} = -2a - \frac{1}{3}$ Разность: $(b - a - \frac{5}{6}) - (0,5 - a - b) = b - a - \frac{5}{6} - 0,5 + a + b = 2b - \frac{5}{6} - \frac{1}{2} = 2b - \frac{5+3}{6} = 2b - \frac{8}{6} = 2b - 1\frac{1}{3}$ **Задание 3** 1. $1,2 - (1\frac{1}{4} - (x - 4)) = 2,1 \Rightarrow 1,2 - 1,25 + x - 4 = 2,1 \Rightarrow -0,05 + x - 4 = 2,1 \Rightarrow x - 4,05 = 2,1 \Rightarrow x = 6,15$ 2. $3,2 - (2\frac{1}{4} - (x + 0,8)) = 3,6 \Rightarrow 3,2 - 2,25 + x + 0,8 = 3,6 \Rightarrow 0,95 + x + 0,8 = 3,6 \Rightarrow x + 1,75 = 3,6 \Rightarrow x = 1,85$ **Задание 4** Расстояние $d = |x_B - x_A|$. 1. $d = |(-x - 1,5) - (3,9 - x)| = |-x - 1,5 - 3,9 + x| = |-5,4| = 5,4$ 2. $d = |(-2,5 - x) - (-x + 0,2)| = |-2,5 - x + x - 0,2| = |-2,7| = 2,7$ **Задание 5** 1. $d = |(b - 4,2) - (a + 0,8)| = |b - a - 4,2 - 0,8| = |b - a - 5|$. Так как $b - a = -3$, то $d = |-3 - 5| = |-8| = 8$ 2. $d = |(b + 0,5) - (a - 0,2)| = |b - a + 0,5 + 0,2| = |b - a + 0,7|$. Так как $a - b = -1$, то $b - a = 1$. Тогда $d = |1 + 0,7| = 1,7$