Question

При конструировании устройства барометра Торричелли взяли трубку с внутренним диаметром 4 мм. Хватит ли для устройства 100 г ртути?

Accepted Answer

Для решения задачи воспользуемся формулой массы: $m = \rho \cdot V$, где $\rho$ — плотность, $V$ — объём. Объем цилиндрической трубки вычисляется как $V = S \cdot h = \pi \cdot r^2 \cdot h$.

1. Переведём данные в систему СИ:
Диаметр $d = 4$ мм $= 0,004$ м, значит радиус $r = 0,002$ м.
Высота ртутного столба при нормальном атмосферном давлении $h = 760$ мм $= 0,76$ м.
Плотность ртути $\rho = 13600$ кг/м³.

2. Найдём необходимый объём ртути:
$V = 3,14 \cdot (0,002)^2 \cdot 0,76 \approx 0,0000095456$ м³.

3. Вычислим массу ртути:
$m = 13600 \cdot 0,0000095456 \approx 0,1298$ кг.

4. Переведём в граммы:
$0,1298$ кг $\approx 130$ г.

5. Сравним с имеющимся количеством:
$130$ г $> 100$ г.

Ответ: 100 г ртути не хватит.

При конструировании устройства барометра Торричелли взяли трубку с внутренним диаметром 4 мм. Хватит ли для устройства 100 г ртути?

Ответ ассистента

Другие решения