Через пункты А и Б, расстояние между которыми 200 км, проходит прямолинейное шоссе. Из пунктов А и Б по этому шоссе одновременно с постоянными скоростями выехали автомобиль и грузовик. Автомобиль едет со скоростью 75 км/ч, грузовик — со скоростью 60 км/ч. Какое расстояние будет между ними через два часа после начала движения при условии, что ни остановок, ни смены направления движения за это время ни у автомобиля, ни у грузовика не было? Найдите все возможные варианты.

Для решения задачи рассмотрим все возможные варианты направления движения автомобиля (из пункта А) и грузовика (из пункта Б). Расстояние между А и Б — 200 км. Время движения $t = 2$ ч. Путь автомобиля: $S_a = 75 \cdot 2 = 150$ км. Путь грузовика: $S_г = 60 \cdot 2 = 120$ км. 1. **Движение навстречу друг другу:** Скорость сближения: $75 + 60 = 135$ км/ч. Расстояние через 2 часа: $200 - 135 \cdot 2 = 200 - 270 = -70$. По модулю это 70 км (они встретились и разъехались). $|200 - (150 + 120)| = 70$ км. 2. **Движение в противоположные стороны (отдаление):** Скорость удаления: $75 + 60 = 135$ км/ч. Расстояние через 2 часа: $200 + 135 \cdot 2 = 200 + 270 = 470$ км. 3. **Движение в одном направлении (автомобиль догоняет грузовик):** Пусть оба едут вправо (от А к Б). Автомобиль проехал 150 км от А, грузовик проехал 120 км от Б (то есть $200 + 120 = 320$ км от А). Расстояние: $320 - 150 = 170$ км. 4. **Движение в одном направлении (грузовик уезжает от автомобиля):** Пусть оба едут влево (от Б к А). Грузовик проехал 120 км от Б к А (оказался в $200 - 120 = 80$ км от А). Автомобиль проехал 150 км от А в ту же сторону (оказался в 150 км от А за пунктом Б). Расстояние: $150 - 80 = 70$ км. (Этот вариант совпадает по значению с первым). **Ответ: 70 км, 170 км, 470 км.**