Мяч бросают вертикально вниз, и после каждого удара о землю он подскакивает на высоту, равную 4/5 предыдущей. После первого удара о землю мяч подскочил на высоту, равную 250 см. На какой высоте окажется мяч после пятого удара о землю?

Фотография

Ответ ассистента

Это задача на геометрическую прогрессию, где первый член $b_1 = 250$ см, а знаменатель прогрессии $q = \frac{4}{5}$. Высота после $n$-го удара вычисляется по формуле: $b_n = b_1 \cdot q^{n-1}$. 1. Нам нужно найти высоту после пятого удара, то есть пятый член прогрессии ($b_5$): $b_5 = 250 \cdot (\frac{4}{5})^{5-1} = 250 \cdot (\frac{4}{5})^4$ 2. Вычислим значение: $b_5 = 250 \cdot \frac{256}{625} = \frac{250 \cdot 256}{625} = \frac{2 \cdot 256}{5} = \frac{512}{5} = 102,4$ см. **Ответ: 102,4 см.**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи