Выполните действие: а) 3/7 * 5/11; Решите уравнение y - 7/12y = 4 1/6; За 5/9 кг конфет заплатили 150 р. Сколько стоит 1 кг таких конфет?

1. **Выполните действие:** а) $\frac{3}{7} \cdot \frac{5}{11} = \frac{3 \cdot 5}{7 \cdot 11} = \frac{15}{77}$ б) $\frac{6}{25} \cdot \frac{5}{18} = \frac{6 \cdot 5}{25 \cdot 18} = \frac{1 \cdot 1}{5 \cdot 3} = \frac{1}{15}$ в) $3\frac{3}{5} \cdot 1\frac{1}{9} = \frac{18}{5} \cdot \frac{10}{9} = \frac{18 \cdot 10}{5 \cdot 9} = \frac{2 \cdot 2}{1 \cdot 1} = 4$ г) $1\frac{3}{7} \cdot 14 = \frac{10}{7} \cdot 14 = 10 \cdot 2 = 20$ д) $\frac{5}{9} : \frac{10}{27} = \frac{5}{9} \cdot \frac{27}{10} = \frac{5 \cdot 27}{9 \cdot 10} = \frac{1 \cdot 3}{1 \cdot 2} = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2}$ е) $\frac{12}{13} : 6 = \frac{12}{13} \cdot \frac{1}{6} = \frac{2}{13}$ 2. **Решите уравнение:** $y - \frac{7}{12}y = 4\frac{1}{6}$ $\frac{12}{12}y - \frac{7}{12}y = \frac{25}{6}$ $\frac{5}{12}y = \frac{25}{6}$ $y = \frac{25}{6} : \frac{5}{12}$ $y = \frac{25}{6} \cdot \frac{12}{5}$ $y = 5 \cdot 2$ **Ответ: $y = 10$** 3. **Задача про конфеты:** Чтобы найти цену за 1 кг, нужно стоимость разделить на массу: $150 : \frac{5}{9} = 150 \cdot \frac{9}{5} = 30 \cdot 9 = 270$ (р.) **Ответ: 270 р.** 4. **Задача про пшено:** 1) Найдём массу во втором пакете: $2\frac{4}{5} \cdot \frac{6}{7} = \frac{14}{5} \cdot \frac{6}{7} = \frac{2 \cdot 6}{5} = \frac{12}{5} = 2\frac{2}{5}$ (кг) 2) Найдём разницу: $2\frac{4}{5} - 2\frac{2}{5} = \frac{2}{5}$ (кг) или $0,4$ кг. **Ответ: на $\frac{2}{5}$ кг меньше.** 5. **Упростите выражение:** $4\frac{2}{3}m - m + 1\frac{1}{12}m = (4\frac{8}{12} - 1 + 1\frac{1}{12})m = 4\frac{9}{12}m = 4\frac{3}{4}m = \frac{19}{4}m$ При $m = \frac{8}{19}$: $\frac{19}{4} \cdot \frac{8}{19} = \frac{19 \cdot 8}{4 \cdot 19} = 2$ **Ответ: 2**