Биссектрисы углов A и B треугольника ABC пересекаются в точке M. Найдите угол AMB, если ∠A = 58°, ∠B = 96°.

Фотография

Ответ ассистента

Для решения задачи воспользуемся свойством биссектрисы: она делит угол пополам. 1. Найдём половину угла $A$: $\angle MAB = \angle A : 2 = 58^{\circ} : 2 = 29^{\circ}$. 2. Найдём половину угла $B$: $\angle MBA = \angle B : 2 = 96^{\circ} : 2 = 48^{\circ}$. 3. Рассмотрим треугольник $AMB$. Сумма углов в любом треугольнике равна $180^{\circ}$. Найдём неизвестный угол $AMB$: $\angle AMB = 180^{\circ} - (\angle MAB + \angle MBA) = 180^{\circ} - (29^{\circ} + 48^{\circ}) = 180^{\circ} - 77^{\circ} = 103^{\circ}$. :::div .chart-container @chart-1::: **Ответ: 103°**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи