Question

Два подмосковных поля засеяли разными сортами пшеницы: Московская 56 и Немчиновская 57. Урожайность сорта Московская 56 составила 70 ц с гектара, а сорта Немчиновская 57 — 64 ц с гектара. На сколько тонн больше собрали пшеницы сорта Московская 56, чем пшеницы сорта Немчиновская 57, если площади полей равны 1180 га?

Accepted Answer

1. Пусть $x$ — площадь поля, засеянного сортом Московская 56 (в га), тогда площадь поля с сортом Немчиновская 57 равна $(1180 - x)$ га.
2. Урожайность Московской 56: $70$ ц/га. Всего собрано: $70x$ ц.
3. Урожайность Немчиновской 57: $64$ ц/га. Всего собрано: $64(1180 - x)$ ц.
4. По условию, урожай сорта Московская 56 больше на $56$ ц (так как $5,6$ тонны = $56$ центнеров).
5. Составим уравнение:
$70x - 64(1180 - x) = 56$
$70x - 75520 + 64x = 56$
$134x = 75576$
$x = 75576 : 134$
$x = 564$ (га) — площадь первого поля.
6. Площадь второго поля:
$1180 - 564 = 616$ (га).
7. Масса пшеницы Московская 56:
$564 \cdot 70 = 39480$ (ц).
8. Масса пшеницы Немчиновская 57:
$616 \cdot 64 = 39424$ (ц).
9. Разница в тоннах:
$(39480 - 39424) : 10 = 56 : 10 = 5,6$ (т).

Ответ: 39480 ц и 39424 ц (или 3948 т и 3942,4 т).

Ответ ассистента

Другие решения