ВАРИАНТ 3. 1. Выполните действия: а) 1 7/9 : 2 2/3... 2. За два часа самолет пролетел 1020 км... 3. За 2/5 кг конфет заплатили 1 3/5 тыс. рублей. Сколько стоят 1 1/2 кг таких конфет? 4. Решите уравнение 1/7x + 3/14x = 14. 5. Представьте в виде дроби выражение a/b - 3/7.

1. Выполните действия: а) $1\frac{7}{9} : 2\frac{2}{3} = \frac{16}{9} : \frac{8}{3} = \frac{16}{9} \cdot \frac{3}{8} = \frac{16 \cdot 3}{9 \cdot 8} = \frac{2 \cdot 1}{3 \cdot 1} = \frac{2}{3}$. б) $3\frac{3}{5} : 2\frac{1}{10} = \frac{18}{5} : \frac{21}{10} = \frac{18}{5} \cdot \frac{10}{21} = \frac{18 \cdot 10}{5 \cdot 21} = \frac{6 \cdot 2}{1 \cdot 7} = \frac{12}{7} = 1\frac{5}{7}$. в) $3\frac{3}{8} : \frac{1}{8} - 1\frac{5}{14} \cdot 7 = \frac{27}{8} \cdot 8 - \frac{19}{14} \cdot 7 = 27 - \frac{19}{2} = 27 - 9,5 = 17,5$. 2. Пусть $x$ км — путь за второй час, тогда $\frac{8}{9}x$ км — путь за первый час. $x + \frac{8}{9}x = 1020$; $1\frac{8}{9}x = 1020$; $\frac{17}{9}x = 1020$; $x = 1020 : \frac{17}{9} = 1020 \cdot \frac{9}{17} = 60 \cdot 9 = 540$. Путь за 2-й час: 540 км. Путь за 1-й час: $1020 - 540 = 480$ км. Ответ: 480 км и 540 км. 3. 1) Найдём цену за 1 кг: $1\frac{3}{5} : \frac{2}{5} = \frac{8}{5} \cdot \frac{5}{2} = 4$ (тыс. руб.). 2) Найдём стоимость $1\frac{1}{2}$ кг: $4 \cdot 1\frac{1}{2} = 4 \cdot 1,5 = 6$ (тыс. руб.). Ответ: 6 тысяч рублей. 4. $\frac{1}{7}x + \frac{3}{14}x = 14$; $(\frac{2}{14} + \frac{3}{14})x = 14$; $\frac{5}{14}x = 14$; $x = 14 : \frac{5}{14} = 14 \cdot \frac{14}{5} = \frac{196}{5} = 39,2$. Ответ: 39,2. 5. $\frac{a}{b} - \frac{3}{7} = \frac{7a - 3b}{7b}$.