В треугольнике ABC отрезок DP параллелен AC, BD=8, DA=4, AC=21. Найдите DP (x), если ADPC — трапеция.

Фотография

Ответ ассистента

В треугольнике $ABC$ отрезок $DP$ параллелен основанию $AC$, так как $ADPC$ — трапеция. Следовательно, треугольники $BDP$ и $BAC$ подобны по двум углам (угол $B$ общий, $\angle BDP = \angle BAC$ как соответственные при параллельных прямых). 1. Найдем длину стороны $AB$: $AB = BD + DA = 8 + 4 = 12$. 2. Используем отношение подобия сторон: $\frac{DP}{AC} = \frac{BD}{AB}$ $\frac{x}{21} = \frac{8}{12}$ 3. Сократим дробь и найдем $x$: $\frac{x}{21} = \frac{2}{3}$ $x = \frac{21 \cdot 2}{3} = 7 \cdot 2 = 14$ **Ответ: 14**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи