1. Выполните действия: (3 1/5 - 3 7/10) : 1 1/4 + 2 3/4

1. $(3 \frac{1}{5} - 3 \frac{7}{10}) : 1 \frac{1}{4} + 2 \frac{3}{4} = (3 \frac{2}{10} - 3 \frac{7}{10}) : 1 \frac{1}{4} + 2 \frac{3}{4} = -\frac{5}{10} : \frac{5}{4} + 2 \frac{3}{4} = -\frac{1}{2} \cdot \frac{4}{5} + 2 \frac{3}{4} = -\frac{2}{5} + 2 \frac{3}{4} = -0,4 + 2,75 = 2,35$. 2. Расставим ребят по порядку (от первого к последнему): 1) Галя — впереди Толи. 2) Толя — впереди Миши. 3) Миша — впереди Лени (так как Лена позади Миши). 4) Лена — впереди Васи. **Ответ: Галя, Толя, Миша, Лена, Вася.** 3. Решите уравнения: а) $x : 1 \frac{3}{5} = 3 \frac{2}{7} : 2 \frac{22}{35} \Rightarrow x : \frac{8}{5} = \frac{23}{7} : \frac{92}{35} \Rightarrow x : \frac{8}{5} = \frac{23}{7} \cdot \frac{35}{92} \Rightarrow x : \frac{8}{5} = \frac{5}{4} \Rightarrow x = \frac{5}{4} \cdot \frac{8}{5} = 2$. **Ответ: 2**. б) $(2 - x)(-3 - 5x) = 0 \Rightarrow 2 - x = 0$ или $-3 - 5x = 0 \Rightarrow x_1 = 2, x_2 = -0,6$. **Ответ: -0,6; 2**. в) $2 + |x - 3| = 7 \Rightarrow |x - 3| = 5 \Rightarrow x - 3 = 5$ или $x - 3 = -5 \Rightarrow x_1 = 8, x_2 = -2$. **Ответ: -2; 8**. г) $\frac{64}{112} = \frac{2,8}{4x - 3,1} \Rightarrow \frac{4}{7} = \frac{2,8}{4x - 3,1} \Rightarrow 4(4x - 3,1) = 7 \cdot 2,8 \Rightarrow 16x - 12,4 = 19,6 \Rightarrow 16x = 32 \Rightarrow x = 2$. **Ответ: 2**. 4. Скорость по течению: $4 + 1 = 5$ км/ч. Время: $15 : 5 = 3$ ч. Скорость против течения: $4 - 1 = 3$ км/ч. Время: $15 : 3 = 5$ ч. Общее время: $3 + 5 = 8$ ч. **Ответ: 8 часов**. 5. $4200 : 0,14 = 30000$ человек. **Ответ: 30 000 жителей**. 6. Число делится на 6, если оно чётное и сумма его цифр делится на 3. $2 + 9 + 4 + 3 + * = 18 + *$. Чтобы сумма делилась на 3, $*$ может быть 0, 3, 6, 9. Так как число должно быть чётным, подходит только 0 и 6. **Ответ: 0 или 6.** 7. Пусть $x$ — цена пенала. $x = 300 + \frac{1}{3}x \Rightarrow \frac{2}{3}x = 300 \Rightarrow x = 450$ рублей. **Ответ: 450 рублей**. 8. 1) $5000 \cdot 0,9 = 4500$ руб. (после уменьшения на 10%). 2) $4500 \cdot 1,2 = 5400$ руб. (после увеличения на 20%). 3) $((5400 - 5000) : 5000) \cdot 100\% = 8\%$. **Ответ: увеличилась на 8%**. 9. Составим уравнение: $((x + 5) \cdot 3 - 7) : 2 = 154 \Rightarrow (x + 5) \cdot 3 - 7 = 308 \Rightarrow (x + 5) \cdot 3 = 315 \Rightarrow x + 5 = 105 \Rightarrow x = 100$. **Ответ: 100**. 10. С 1 по 9 стр. — 9 цифр. С 10 по 99 стр. — $90 \cdot 2 = 180$ цифр. Осталось цифр: $360 - 9 - 180 = 171$. Стр. с 3 цифрами: $171 : 3 = 57$. Всего страниц: $99 + 57 = 156$. **Ответ: 156 страниц**. 11. Кубик $3 \times 3 \times 3$ имеет 6 граней по 9 квадратиков. Площадь поверхности: $6 \cdot 9 = 54$ грани кубиков. На 54 грани ушло 20 г краски. После распила у 27 кубиков будет всего $27 \cdot 6 = 162$ грани. Неокрашенных граней: $162 - 54 = 108$. Это в 2 раза больше, чем 54. Краски нужно: $20 \cdot 2 = 40$ г. **Ответ: 40 г**. 12. $6 \frac{3}{4} + 6 \frac{1}{4} \cdot (6,72 : 6,4 - 2,0625 \cdot 0,16) = 6,75 + 6,25 \cdot (1,05 - 0,33) = 6,75 + 6,25 \cdot 0,72 = 6,75 + 4,5 = 11,25$. **Ответ: 11,25**.